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已知PI是超越数如何证明PI/2和PI+1是超越数
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/16 20:18:10
已知PI是超越数如何证明PI/2和PI+1是超越数
代数方程的嵌套仍然是代数方程
假设PI/2不是超越数,则存在代数方程f(x)=0
使f(PI/2)=0
令g(x)=x/2,
则f(g(x))=0仍然是代数方程
而f(g(PI))=f(PI/2)=0
即PI满足代数方程f(g(x))=0
与PI是超越数矛盾,假设不成立
PI+1证明类似
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如何证明超越数
pi
π是超越数是谁证明的
PI的 初始值为什么是pi=1