分解因式:x^4+y^4+z^4+1+8xyz-2(y^2z^2+z^2x^2+x^2y^2+x^2+y^2+z^2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 00:31:46
分解因式:x^4+y^4+z^4+1+8xyz-2(y^2z^2+z^2x^2+x^2y^2+x^2+y^2+z^2)
原式=(x^2+y^2)+(z^2+1)^2+8xyz-4x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2-2x^2-2y^2-4z^2 =(x^2+y^2)+(z^2+1)^2+8xyz-2z^2(x^2+y^2)-2(x^2+y^2)-4x^2y^2-4z^2 =(x^2+y^2)+(z^2+1)^2-2(z^2+1)(x^2+y^2)+4(2xyz-x^2y^2-z^2) =[(x^2+y^2)-(z^2+1)]^2-[2(xy-z)]^2 =(x^2+y^2-z^2-1+2xy-2z)(x^2+y^2-z^2-1-2xy+2z)
分解因式:x^4+y^4+z^4+1+8xyz-2(y^2z^2+z^2x^2+x^2y^2+x^2+y^2+z^2)
分解因式x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
分解因式:f(x,y,z)=x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
分解因式:(x+y+z)^3+(3x-2y-3z)^3-(4x-y-2z)^3
因式分解 (x+y+z)^2+yz(y+z)+xyz
已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
x*x+y*y+2z*z-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值
方程组X:Y:Z=4:7:8,X+Y+2Z=54 求XYZ
x^4+y^4+1+8xyz-2(y^2z^2+z^2x^2+x^2y^2+x^2+y^2+z^2)
(y-x)/(x+z-2y)(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)+(x-z)(y-z
设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+(