作业帮有理数的减法题 急!1. 3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+····+2007乘2009分之一得多少?要有过程!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:37:12
有理数的减法题 急!
1. 3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+····+2007乘2009分之一得多少?要有过程!
2. 从1到100这100个正整数中,取出10个数使其倒数的和等于1,求这10个数.要有过程!
1. 3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+····+2007乘2009分之一得多少?要有过程!
2. 从1到100这100个正整数中,取出10个数使其倒数的和等于1,求这10个数.要有过程!
1:
1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+...+1/(2007*2009)
==1/2*(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)...+1/2(1/2007-1/2009)
=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9...+1/2007-1/2009)
=1/2(1/3-1/2009)=1003/6027;
2:
因为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=1;
所以:
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10=1;
所以:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1;
所以倒数和为1的十个数分别为2,6,12,20,30,42,56,72,90,10;
1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+...+1/(2007*2009)
==1/2*(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)...+1/2(1/2007-1/2009)
=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9...+1/2007-1/2009)
=1/2(1/3-1/2009)=1003/6027;
2:
因为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=1;
所以:
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10=1;
所以:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1;
所以倒数和为1的十个数分别为2,6,12,20,30,42,56,72,90,10;
有理数的减法题 急!1. 3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+····+2007乘2009分之一得多少?要有过程!
3乘5分之一+5乘7分之一=7乘7分之一+9乘11分之一· · · · · ·+19乘21分之一
3乘5分之1+5乘7分之一+7乘九分之一+······+17乘十九分之一
1乘3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+···+18乘20分之一
1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+········+49乘51分之一
1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一 一只加到2009乘分2011之一等于多少
3乘5分之1+5乘7分之1+7乘9分之一+9乘11分之一
计算1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直到2007乘2009分之一答案
1乘3分之一加上3乘5分之一加上5乘7分之一加上7乘9分之一加上9乘11分之一
计算:1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+……+19乘21分之一
1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加18乘20分之一等于?
1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加98乘100分之一等于?