三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 22:02:03

延长AC至P点,使得CP=BM,
△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°
BD=CD ∠DBC=∠DCB=30°
△ABC等边三角形
∠ABC=∠ACB=60°所以 ∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°
同理∠NCD=90°
所以 ∠PCD=∠NCD=∠MBD=90°
所以 △BDM≌△CDP
所以 MD=PD
∠MDB=∠PDC
因为 ∠MDN=60°
所以 ∠MDB+∠NDC=∠PDC+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°即 ∠MDN=∠PDN=60°
所以 △NMD≌△NPD（SAS）所以 MN=PN=NC+CP=NC+BM所以 △AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=3+3=6
△AMN的周长为6

三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长 △ABC是等边三角形边长为15㎝,BD=CD,∠BDC=120°,∠MDN=60°求△AMN的周长等边三角形ABC边长为a,三角形BDC是顶角D为120度的等腰三角形（A＼D不同侧）,以D为顶点作角MDN为60度,交A 已知等边三角形ABC边长为,角BDC=120度,BD=CD,角MDN=60度,求三角形MDN周长如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其如图,已知三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BCD为等腰三角形,其中角BDC=120度,过点D作三角形MDN=60 关于全等三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形且角BDC=120° .以D为顶点做一个60 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角∠MDN,点M,N分已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=DC,角BDC=120度,M,N分别在AB,AC上,且角MDN=60度.求已知,在三角形ABC是等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,角MDN=60度,求证:三角形AMN的周=3分之2三角 :如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个 △ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点做一个60°的∠MDN,点M,N分别在A