作业帮集合之间的关系1.若集合M有k（k属于非O自然数）个元素,那么集合M的子集个数为________2.设集合P={1,x,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:40:27
集合之间的关系
1.若集合M有k（k属于非O自然数）个元素,那么集合M的子集个数为________
2.设集合P={1,x,y},Q={x,x^2,xy},且P=Q,求实数x、y的值.
3.设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x^2,x属于A},若C是B的子集,求实数a的取值范围
1.若集合M有k（k属于非O自然数）个元素,那么集合M的子集个数为________
2.设集合P={1,x,y},Q={x,x^2,xy},且P=Q,求实数x、y的值.
3.设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x^2,x属于A},若C是B的子集,求实数a的取值范围
1.集合M的子集个数为:
1+2+3+...+k=(1+k)*k/2
2.因为A=B
所以只可能x^2=1,xy=y或者xy=1,x^2=y
如果x^2=1,那么x=-1,因为如果x=1的话,那么x与x^2都等于1,而集合中不能有重复元素
那么有-y=y,y=0
如果xy=1,那么x^2=y变为1/y^2=y
y=1,这样,B内有2个1,与集合的性质不符
综上,得到x=-1,y=0
3.A={x|-2≤x≤a}
B={y|-1≤y≤2a+3}
C={z| 0≤z≤4,-2≤a≤2或者C={z|0≤z≤a^2 a>=2}
所以两种情况
1'-2≤a≤2 C包含于B 2a+3>=4 a>=1/2
取下交集 1/2≤a≤2
2'a>=2 C包含于B 2a+3>=a^2 -1≤a≤3
取下交集 2≤a≤3
合并 1/2≤a≤3
1+2+3+...+k=(1+k)*k/2
2.因为A=B
所以只可能x^2=1,xy=y或者xy=1,x^2=y
如果x^2=1,那么x=-1,因为如果x=1的话,那么x与x^2都等于1,而集合中不能有重复元素
那么有-y=y,y=0
如果xy=1,那么x^2=y变为1/y^2=y
y=1,这样,B内有2个1,与集合的性质不符
综上,得到x=-1,y=0
3.A={x|-2≤x≤a}
B={y|-1≤y≤2a+3}
C={z| 0≤z≤4,-2≤a≤2或者C={z|0≤z≤a^2 a>=2}
所以两种情况
1'-2≤a≤2 C包含于B 2a+3>=4 a>=1/2
取下交集 1/2≤a≤2
2'a>=2 C包含于B 2a+3>=a^2 -1≤a≤3
取下交集 2≤a≤3
合并 1/2≤a≤3
集合之间的关系1.若集合M有k（k属于非O自然数）个元素,那么集合M的子集个数为________2.设集合P={1,x,
集合M的元素为自然数,且满足：若x属于M,则8-x属于M,问满足题设条件的集合M有多少个?
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集合与元素之间的关系若集合A中有n个元素,真子集个数为2的n次方个,真子集?非空集合?个数?还有.全一些.
已知集合M有3个元素则M的真子集个数为几个?
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1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个