作业帮3道奥数题,请教请教 .
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:22:21
3道奥数题,请教请教 .
1、有若干个自然数,平均值是10,若去掉最大则平均数为9,若去掉最小数则平均数为11,这数最多有（ ）个.
2.如图梯形ABCD的面积是30平方厘米,E是AB的中点,那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米.
3.9个小朋友战成3×3的方阵,现在连接3个不在一条直线上的小朋友,就可以构成一个三角形,一共可以构成（ ）个不同的三角形.
各位回答下 ,最好不要用方程,用列式,并解释下!谢谢~~
1、有若干个自然数,平均值是10,若去掉最大则平均数为9,若去掉最小数则平均数为11,这数最多有（ ）个.
2.如图梯形ABCD的面积是30平方厘米,E是AB的中点,那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米.
3.9个小朋友战成3×3的方阵,现在连接3个不在一条直线上的小朋友,就可以构成一个三角形,一共可以构成（ ）个不同的三角形.
各位回答下 ,最好不要用方程,用列式,并解释下!谢谢~~
1.a1+a2+...+an=10n,设a1最小,an最大.
a1+a2+...+a(n-1)=9(n-1)
a2+a3+...+an=11(n-1)
可得：
an=n+9
a1=11-n 可得n=11-a1,因为a1为自然数,所以a1最小为1,n最大为10.
2.找到CD中点F,连接EF,则三角形ADE与三角形ADF面积相等（等底等高）,同理,另外两个三角形面积也相等.因此阴影面积=1/2*30=15平方厘米.
3.相当于在9个点里边选3个点,有多少种选法,然后再减去8.（在3*3的方阵里,有3个点成一条直线的情况,有8条这样的直线.）这种计算方法你还没有学过,它是这样计算的9*8*7*6*5*4*3*2*1/(3*2)(6*5*4*3*2*1)=84,最后 84-8=76
a1+a2+...+a(n-1)=9(n-1)
a2+a3+...+an=11(n-1)
可得：
an=n+9
a1=11-n 可得n=11-a1,因为a1为自然数,所以a1最小为1,n最大为10.
2.找到CD中点F,连接EF,则三角形ADE与三角形ADF面积相等（等底等高）,同理,另外两个三角形面积也相等.因此阴影面积=1/2*30=15平方厘米.
3.相当于在9个点里边选3个点,有多少种选法,然后再减去8.（在3*3的方阵里,有3个点成一条直线的情况,有8条这样的直线.）这种计算方法你还没有学过,它是这样计算的9*8*7*6*5*4*3*2*1/(3*2)(6*5*4*3*2*1)=84,最后 84-8=76