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已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:57:43
已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为 求出on=根号三 om=2倍根号三 然后那?
分析:先求出圆M的半径,然后根据勾股定理求出求出OM的长,找出二面角的平面角,从而求出ON的长,最后利用垂径定理即可求出圆N的半径,从而求出面积.
∵圆M的面积为4π
∴圆M的半径为2
根据勾股定理可知OM=
2√3
∵过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N
∴∠OMN=30°,在直角三角形OMN中,ON=√3
∴圆N的半径为
√13
则圆的面积为13π
已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆 已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N,若该球的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N 已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截得球面得两个圆,若两圆公共弦长为2,则两圆圆心距为? 求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程 自半径为R的球面上一点M 半径为R的球面上有三点ABC,任意两点的球面距离为π,且球心到平面ABC的距离为三分之根六,则该球的表面积 已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为23,若其中一个圆的半径为23,则另一个圆的半径 已知球O的半径为2厘米,A,B,C为球面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πCM,A与C的球面距离为4/3πCM,那么 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为(  ) 解三角形的已知在地球北纬40°圈上有两点M、N,MN的经度差为50°,若设地球的半径为6400km,则球面上M,N两点的 已知半径为R 的球面上有两个不同的点.A ,B,A ,B连线不过球心,AB =m ,过A,B 的所有截面圆中 已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面