作业帮已知函数f（x）=根号三cos²x+sinxcosx-根号三/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:46:08
已知函数f（x）=根号三cos²x+sinxcosx-根号三/2
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调递增区间
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调递增区间
f（x）=√3cos²x+sinxcosx-√3/2
=√3(cos2x+1)/2+sin2x /2-√3/2
=√3/2cos2x+√3/2+1/2sin2x -√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x
=sin(2x+π/3)
（1）最小正周期为
T=2π/w=2π/2=π
（2）单调递增区间
2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 （k∈Z）
2kπ-π/2-π/3≤2x≤2kπ+π/2-π/3
2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6
kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
即单调递增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12] （k∈Z）
=√3(cos2x+1)/2+sin2x /2-√3/2
=√3/2cos2x+√3/2+1/2sin2x -√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x
=sin(2x+π/3)
（1）最小正周期为
T=2π/w=2π/2=π
（2）单调递增区间
2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 （k∈Z）
2kπ-π/2-π/3≤2x≤2kπ+π/2-π/3
2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6
kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
即单调递增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12] （k∈Z）
已知函数f（x）=根号三cos²x+sinxcosx-根号三/2
已知函数f(x)=sin²x+3cos²x+二倍根号三sinxcosx-2
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3
已知函数f(x) =2sinxcosx-2根号下三cos^2x+根号三,求最小正周期,求最大值
已知函数f（x）=sinx的平方+根号三sinxcosx+1\2
已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2cos²x+1
已知函数f（x)=2（根号3）sinxcosx+2cos(^2)x-t
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x-(根号3/2)