用拉格朗日或者罗尔定理证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 13:04:00

用拉格朗日或者罗尔定理证明
证明：X的立方-3x+c=0在闭区间0到1内不可能有两个不同实根

∵x^3-3x+c=0
∴f(x)’=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
∴f(x)’’=6x
∴x∈（-∞,-1）（-1,0）（0,1）（1,∞）
当x∈[0,1]时,
f(x)单调递减
∴f(x)对应x只有一个实根

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