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..为筹办一个大型运动会,某市政府打算修建一个大型体育中心.在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应当与该城市的三个城

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:16:43
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为筹办一个大型运动会,某市政府打算修建一个大型体育中心.在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应当与该城市的三个城镇中心(如图中P,Q,R表示)的距离相等.
(1).根据上述建议,试在图(1)中画出体育中心G的位置;
(2).如果这三个城镇的位置如图(2)所示,∠RPQ是一个钝角,那么根据上述建议,体育中心G应在什么位置?
(3).你对上述建议有何评论?你对选址有什么建议?
由于没有图不能给你详解
但解题思路步骤如下
1.连接PQR,得到一个三角形
2.分别作出三边的垂直平分线,得到一个焦点G
显然这个焦点G就是体育中心的位置
原理依据如下:
三角形的三条垂直平分线的交点即三角形的外心,即三角形外接圆的圆心,显然圆心到圆周上一
点的长都为半径都是相等的