在3×7的方格中,如果对每个小方格涂上红蓝两种颜色中任意一种,那么至少可以划出一个矩形来,使它的四个角上的小方格的颜色相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:33:37

在3×7的方格中,如果对每个小方格涂上红蓝两种颜色中任意一种,那么至少可以划出一个矩形来,使它的四个角上的小方格的颜色相同

利用抽屉原理
分两种情况
三个方格红蓝二找色,如果没有全红或全蓝,则共有六种涂色方法.要在七列中上色,则必有两列的找色是一样的,这样,就必然会出现划出一个矩形来,使它的四个角上的小方格的颜色相同.
如果有全红（蓝）,但没有全红和全蓝,要没有四个角上的小方格的颜色相同则只能红色（蓝色）为一格,这样只有三种选择,而五列必然出现或者和这三种情况相同的涂色,或者出现两个红（蓝）.所以也满足题目
如果既有全红又有全蓝,则余下的列中任意涂一种方法,都有四个角上的小方格的颜色相同
由上可证在3×7的方格中,如果对每个小方格涂上红蓝两种颜色中任意一种,那么至少可以划出一个矩形来,使它的四个角上的小方格的颜色相同

在3×7的方格中,如果对每个小方格涂上红蓝两种颜色中任意一种,那么至少可以划出一个矩形来,使它的四个角上的小方格的颜色相在一行九个方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格至少有______个．在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有多少个? 红黑小方格用红黑两种颜色将一个2x9的长方形中的小方格随意染色,每个小方格染一种颜色,至少有3列小方格中染的颜色完全相同用红、黄两种颜色将2乘5的矩形的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色总有几列小方格中涂的颜色相同黑白红三种颜色将一个2乘7的方格图中的每个小方格涂上颜色,而且每个小方格只涂一种颜色同列小方格颜色不用红、黄、蓝三种颜色将一个3×28的矩形中的小方格任意涂色,每个小方格涂一种颜色. 用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同.至少有几列小方格中在下面的矩形中,给每个格子任意涂上绿色或紫色.请说明：为什么必有两列,它们的小方格中涂的颜色完全相用红、黄两种颜色将2×5的矩形的小方格随意涂色，每个小方格涂一种颜色，证明必有两列它们的小方格中涂的颜色完全相同．用一个红白黑三种颜色将一个2*9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同用红、白、黑三种颜色将一个2x9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格图一种颜色,同列小方格颜色不同.