作业帮5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:47:24
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
笨点的方法：
以2位同学都会为标准分类,可分为3类.
1,都会的2位同学都不选：共有C5 4 *C4 4=5种.
2,都会的2位同学只选1位参加：C2 1*(C5 3*C4 4+C5 4 *C4 3)=60种；
3,都会的2位同学选2位参加：C2 2*(C5 2*C4 4+C5 4 *C4 2+C5 3 *C4 3)=80种.
所以一共有145种情况.
以2位同学都会为标准分类,可分为3类.
1,都会的2位同学都不选：共有C5 4 *C4 4=5种.
2,都会的2位同学只选1位参加：C2 1*(C5 3*C4 4+C5 4 *C4 3)=60种；
3,都会的2位同学选2位参加：C2 2*(C5 2*C4 4+C5 4 *C4 2+C5 3 *C4 3)=80种.
所以一共有145种情况.
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