关于导数,第三题怎么证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 21:36:39

关于导数,第三题怎么证明

任取x,当h趋于0时：
lim[f(x+h)-f(x)]/h
=lim[f(x)g(h)-f(x)]/h
=limf(x)[g(h)-1]/h
=f(x)lim[g(h)-g(0)]/h
=f(x)g'(0)
故f(x)可导且：f‘(x)=f(x)g'(0)
可以解得：f(x)=0
再问：中间有一步算错了哈。。不过我知道自己哪儿粗心写错了

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