BE与CD相交于点A,CF为∠DCB的平分线,EF为∠BED的平分线.试探索∠F与∠B,∠D之间的数量关系,并证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:33:17

∠F=½（∠B+∠D）
证明：设∠BCF＝∠1,∠BEF＝∠2
∵CF平分∠BCD
∴∠BCD＝2∠1
∴∠CAE＝∠B+∠BCD＝∠B+2∠1
∵EF平分∠BED
∴∠BED＝2∠2
∴∠CAE＝∠D+∠BED＝∠D+2∠2
∴∠B+2∠1＝∠D+2∠2
∴2（∠1-∠2）＝∠D-∠B
∵∠BHF＝∠B+∠1,∠BHF＝∠F+∠2
∴∠B+∠1＝∠F+∠2
∴∠1-∠2＝∠F-∠B
∴2（∠F-∠B）＝∠D-∠B
∴∠F=½（∠B+∠D）

BE与CD相交于点A,CF为∠DCB的平分线,EF为∠BED的平分线.试探索∠F与∠B,∠D之间的数量关系,并证明. 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.试探求∠F与∠B、∠D之间的关系,并说明理由线段BE与CD相交于点A,cF为角BCD的平分线.EF为角BED的平分线试探求∠F与∠B、∠D之间的关系如图所示,BE与CD相交于A点,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的角平分线.①试探求∠F与∠B、∠D之间有何关系如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与… 如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,试求∠F与∠B,∠D之间的等量关系如图所示,BE与CD相交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,试求∠F与∠B,∠D之间的关系如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 一道数学题（好的话,如图,BE与CD相交与点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.（1）试探究∠F、∠B和如图所示,BE.CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF.EF相交于F. 如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值．