作业帮空间向量运算的坐标表示 已知A(1,0,0),B(0,0,1),C(0,0,2),求满足下列要求的点D坐标
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:05:19
空间向量运算的坐标表示 已知A(1,0,0),B(0,0,1),C(0,0,2),求满足下列要求的点D坐标
DB⊥AC,DC⊥AB且AD=BC
DB⊥AC,DC⊥AB且AD=BC
基本思路是：
设D（x,y,z）;
则向量BD（x,y,z-1）;
向量CA（1,0,-2）;
向量CD(x,y,z-2);
向量BA(1,0,-1);
向量AD（x-1,y,z）;
向量BC(0,0,1);
然后 向量积（BD,CA）=0
向量积（CD,BA）=0
(x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1;
三个方程,求出来x,y,z就可以了.
但是,不知LZ的题目是否有问题,或者是我的过程有纰漏,本人解不出来.请LZ核对
再问： 额 B是（0，1，0）
再答： 设D（x,y,z）; 则向量BD（x,y-1,z）; 向量CA（1,0,-2）; 向量CD(x,y,z-2); 向量BA(1,-1,0); 向量AD（x-1,y,z）; 向量BC(0,-1,2); 然后 向量积（BD，CA）=0 向量积（CD，BA）=0 (x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1+4; 三个方程，求出来x，y,z就可以了。 不过我求出来的z=（2+2根号10）/9或 z=（2-2根号10）/9 很不靠谱，LZ在算一下吧...
设D（x,y,z）;
则向量BD（x,y,z-1）;
向量CA（1,0,-2）;
向量CD(x,y,z-2);
向量BA(1,0,-1);
向量AD（x-1,y,z）;
向量BC(0,0,1);
然后 向量积（BD,CA）=0
向量积（CD,BA）=0
(x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1;
三个方程,求出来x,y,z就可以了.
但是,不知LZ的题目是否有问题,或者是我的过程有纰漏,本人解不出来.请LZ核对
再问： 额 B是（0，1，0）
再答： 设D（x,y,z）; 则向量BD（x,y-1,z）; 向量CA（1,0,-2）; 向量CD(x,y,z-2); 向量BA(1,-1,0); 向量AD（x-1,y,z）; 向量BC(0,-1,2); 然后 向量积（BD，CA）=0 向量积（CD，BA）=0 (x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1+4; 三个方程，求出来x，y,z就可以了。 不过我求出来的z=（2+2根号10）/9或 z=（2-2根号10）/9 很不靠谱，LZ在算一下吧...
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