谁告诉我就把我的qq好告诉他
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:02:02
谁告诉我就把我的qq好告诉他
第9期
期中综合测试题
一、精挑细选,一锤定音
1.D.2.D.3.B.4.D.5.D.6.B.7.A.8.A.9.B.10.C.
二、慎思妙解,画龙点睛
11. .
12.答案不唯一,如∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB‖CD.
13.-1. 14.50°或80°.15.点 .16.等边.
17.22.5°.18.①②③.
三、过关斩将,胜利在望
19.(1) ;(2) .
20.证明:∵AB=BC,BD⊥AC,∴∠ABD=∠DBC.
∵DE‖BC,∴∠EDB=∠DBC.∴∠EDB=∠ABD.∴ED=EB.
∴△BDE是等腰三角形.
21.(1)A′( ,),B′( ,0);(2)3 .
22.Rt△AEF≌Rt△FBA.提示:可用HL证明.
23.(1)过A作AE⊥MN,垂足为点E.
在Rt△BCO中,∵∠BOC=30°,∴BO=2BC=6km.
∵AB=10km,∴OA=16km.∴AE=8km.
(2)提示:作出点A关于MN的对称点K,连接BK交MN于点P,则点P就是新开发区的位置,画图略.
24.(1)通过猜想、测量或证明等方法不难发现∠BQM=60°.
(2)成立,证明:
∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠ACM=∠BAN.
在△ACM和△BAN中,
∴ΔACM≌ΔBAN,
∴∠M=∠N,
∴∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60°.
四、附加题
25.(1)∠EDF=∠DEF.
证明:过点C做CH⊥AC交AN的延长线于点H.
∵∠BAC=90°,∴∠CAH+∠BAM=90°.
∵AM⊥BD,∴∠DBA+∠BAM=90°.∴∠CAH=∠DBA.
又∵AC=AB,∴△BDA≌△ACH.
∴∠BDA=∠H,CH=AD.
又∵AD=CE,∴CH=CE.
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠ACB=45°,∴∠HCN=45°,∴∠ECN=∠HCN.
∴△ECN≌△HCN.∴∠H=∠NEC.∴∠BDA=∠NEC.
∵∠BDA=∠EDF,∠NEC=∠DEF,
∴∠EDF=∠DEF.
(2) ∠EDF=∠DEF.证明方法同(1).
(3) ∠EDF=∠DEF.证明方法同(1).
26.(1)① ; ;
②所填的条件是:.
证明:在 中,
.
,.
又 ,.
又 ,,
.
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又 ,.
(2) .
期中综合测试题
一、精挑细选,一锤定音
1.D.2.D.3.B.4.D.5.D.6.B.7.A.8.A.9.B.10.C.
二、慎思妙解,画龙点睛
11. .
12.答案不唯一,如∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB‖CD.
13.-1. 14.50°或80°.15.点 .16.等边.
17.22.5°.18.①②③.
三、过关斩将,胜利在望
19.(1) ;(2) .
20.证明:∵AB=BC,BD⊥AC,∴∠ABD=∠DBC.
∵DE‖BC,∴∠EDB=∠DBC.∴∠EDB=∠ABD.∴ED=EB.
∴△BDE是等腰三角形.
21.(1)A′( ,),B′( ,0);(2)3 .
22.Rt△AEF≌Rt△FBA.提示:可用HL证明.
23.(1)过A作AE⊥MN,垂足为点E.
在Rt△BCO中,∵∠BOC=30°,∴BO=2BC=6km.
∵AB=10km,∴OA=16km.∴AE=8km.
(2)提示:作出点A关于MN的对称点K,连接BK交MN于点P,则点P就是新开发区的位置,画图略.
24.(1)通过猜想、测量或证明等方法不难发现∠BQM=60°.
(2)成立,证明:
∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠ACM=∠BAN.
在△ACM和△BAN中,
∴ΔACM≌ΔBAN,
∴∠M=∠N,
∴∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60°.
四、附加题
25.(1)∠EDF=∠DEF.
证明:过点C做CH⊥AC交AN的延长线于点H.
∵∠BAC=90°,∴∠CAH+∠BAM=90°.
∵AM⊥BD,∴∠DBA+∠BAM=90°.∴∠CAH=∠DBA.
又∵AC=AB,∴△BDA≌△ACH.
∴∠BDA=∠H,CH=AD.
又∵AD=CE,∴CH=CE.
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠ACB=45°,∴∠HCN=45°,∴∠ECN=∠HCN.
∴△ECN≌△HCN.∴∠H=∠NEC.∴∠BDA=∠NEC.
∵∠BDA=∠EDF,∠NEC=∠DEF,
∴∠EDF=∠DEF.
(2) ∠EDF=∠DEF.证明方法同(1).
(3) ∠EDF=∠DEF.证明方法同(1).
26.(1)① ; ;
②所填的条件是:.
证明:在 中,
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又 ,.
又 ,,
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(2) .
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