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求助一道数分题,函数项级数的一致收敛

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:20:57
求助一道数分题,函数项级数的一致收敛

这是参考答案:

S(x)为什么有界?比如S(x)=1/x-1,符合条件但是无上界啊……

如果这个证明的第一句话就错了那应该怎么证呢?还是说这个命题就是错的?

(明天就考数分了跪求解答和各路大神保佑!)

闭区间连续函数当然有界.
你举的例子里,x不能取1.
再问: 我说的是1/x-1,不是1/(x-1)啊 好吧我发现了,是x不能取0,我设的那个函数是在(0,1]上连续的。谢谢你的回答啦!我有点忘记闭区间上连续函数的性质了,刚刚又去查了一下现在懂了~