实数a 、 b 、 c , 若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:27:59

实数a 、 b 、 c , 若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²+c²=2 求 ab+bc+ac的最小值

∵a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²+c²=2
∴2b²=1∴b²=1/2∴b=√1/2或b=-√1/2
∵2a²=1/2∴a²=1/2∴a=√1/2或a=-√1/2
∵2c²=3∴c²=3/2∴c=√3/2或c=-√3/2
当a、b、c符号相同时：
ab+bc+ac=√1/2*√1/2+√3/2*√1/2+√3/2*√1/2=1/2+1/2*√3+1/2*√3=1/2+√3
当a、b、c符号不同时：
若a＜0,b＞0,c＞0则ab+bc+ac==（-√1/2）*√1/2+√3/2*√1/2+√3/2*（-√1/2）=-1/2+1/2*√3/-1/2*√3=-1/2
若a＜0,b＜0,c＞0则ab+bc+ac==（-√1/2）*（-√1/2）+√3/2（-√1/2）+√3/2*（-√1/2）=1/2-1/2*√3-1/2*√3=1/2-√3
若a＞0,b＞0,c＜0则ab+bc+ac==（√1/2）*（√1/2）+（-√3/2）（√1/2）+（-√3/2）*（√1/2）=1/2-1/2*√3-1/2*√3=1/2-√3

实数a 、 b 、 c , 若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a² 已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值若实数a,b,c满足a>b>c,试比较M=a²b+b²c+c²a与N=ab²+b 若实数a,b,c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a² 设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c 已知实数a,b,c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a 若a-b=2,a-c=7,求代数式(c-b)(b-a)+(b-a)(c-a)+(a-c)²的值设a,b,c是实数,若a²+b²+c²-ab-3b-2c+4＝0,求a+b+c的值若实数a、b、c满足条件a²+（根号a²+b+c+）c²-4a+16c+68=0,求代数式 (a+b-c)²-2(a+b)(a-c) 【a+b+c】²+【a+b-c】²-【a-b-c】²-【a-b+c】² 已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b²