10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:16:22
10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?
具体步骤是什么?
具体步骤是什么?
至少要称3次,才能找出这个不同的球.
比原题目更难的是:12个球有一个质量与其它的不同,用天平称量3次找出来.
下面介绍12球的称法:
第一步:天平两边各4个球,外面也留4个球.这样有两种情况,天平平衡(简单情况)和天平不平衡(复杂情况).
先讨论简单情况.天平平衡,那么剩下四个球有一个坏球,其他8球为标准球.
第二步,从4个球中取出3个放在左边,从标准球取出3个放在右边.如果平衡,剩下一球为坏,第三步把它和标准球比一下就知道轻重.
如果不平衡,不妨假设左>右,我们就知道偏重.第三步,从3球中取出一个在左,一个在右,一个留下.如果左=右,留下的是坏球;左>右,左坏;左右4球(编号5,6,7,8).还剩两次机会,另外有4个标准球可以利用.
下面关键第二步,天平左边放1,2,3,8;天平右边放3个标准球+4;换句话说,1,2,3是一组,天平位置不变,4,8是一组,他们交换了天平的位置,5,6,7是一组,他们从天平中拿出去了.
讨论,假设还是左>右,则4,8都是好球,1,2,3中有一坏球并且偏重,问题解决;
假设左
比原题目更难的是:12个球有一个质量与其它的不同,用天平称量3次找出来.
下面介绍12球的称法:
第一步:天平两边各4个球,外面也留4个球.这样有两种情况,天平平衡(简单情况)和天平不平衡(复杂情况).
先讨论简单情况.天平平衡,那么剩下四个球有一个坏球,其他8球为标准球.
第二步,从4个球中取出3个放在左边,从标准球取出3个放在右边.如果平衡,剩下一球为坏,第三步把它和标准球比一下就知道轻重.
如果不平衡,不妨假设左>右,我们就知道偏重.第三步,从3球中取出一个在左,一个在右,一个留下.如果左=右,留下的是坏球;左>右,左坏;左右4球(编号5,6,7,8).还剩两次机会,另外有4个标准球可以利用.
下面关键第二步,天平左边放1,2,3,8;天平右边放3个标准球+4;换句话说,1,2,3是一组,天平位置不变,4,8是一组,他们交换了天平的位置,5,6,7是一组,他们从天平中拿出去了.
讨论,假设还是左>右,则4,8都是好球,1,2,3中有一坏球并且偏重,问题解决;
假设左
10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?
有四个球,有一个与其他重量不同 (轻重未知) 用一天平最少几次能找出此球?
12个乒乓球,有一个质量与其它不同,用一个没有砝码的天平称三次将它找出?
有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次,
天平找球,困难有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的
有9个小球,外形相同,其中一个球的重量与其他的不同.现有一个天平.求最少称几次能将此球称出?
12个外型一样的球,其中一个质量和其他11个不同,请用天平最少几次一定可以找到并判断出轻重.
请证明急求,信息论的13个球其中一个重量与其他的不同,在只有天平没发麻的情况下,最少用几次称出
有五个球,其中一个与其它四个重量不一样,请问用天枰至少称量几次就可以找出重量不同的
请问有5个球 其中一个与其它四个重量不一样 请问用天枰至少称量几次就可以找出重量不同的那一个球
如果用天平测量质量超过它称量的物体,会损坏天平的什么?
12个小球,外形.体积相同.其中,一个质量与其它的不同,不知是比其它的轻还是重,用天平3次找出那个球