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AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:39:30
AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.
连接BE
由等腰三角型的三线合一得出,AD垂直平分BC;AD平分角BAC
所以DB=DC=4/2=2
因为AD=6,所以AB=2倍根号10
根据三角型的面积公式得,AD*BC/2=BE*AC/2
即:6*4/2=BE*2倍根号10/2
BE=6倍根号10/5
所以据勾股定理得出AE=8倍根号10/5
因为AD垂直平分BC
所以弧BD=弧DE,即BD=DE=2
所以四边型ABDE的周长是18倍根号10/5+4