第一题：y"-6y'+9y=0 的通解,以及y'|(x=0)=2时,y|(x=0)=0的特解第二题：xy"-y'=1 的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:37:40

第一题：
y"-6y'+9y=0 的通解,以及y'|(x=0)=2时,y|(x=0)=0的特解
第二题：
xy"-y'=1 的通解
能不能给个详细易懂的解答,我是大一的,不懂的地方有很多

第一题：
y"-6y'+9y=0 的特征方程：r^2 - 6r + 9= 0 ,特征根：r1 = r2 = 3
所以通解为 y = (c1 + c2 * x)* e^(3x)
第二题：
令 z = y',则 y"= z'
原方程化为：xz' - z = 1
分离变量:dz/(z+1) = dx
两边积分化简得 z = C x - 1,即 y' = C x - 1
所以 y = C1 x^2 - x + C2
(其中 C1 = C/2,和 C2都是任意常数)
微分方程的通解中含有任意常数的个数等于微分方程的阶数

第一题：y"-6y'+9y=0 的通解,以及y'|(x=0)=2时,y|(x=0)=0的特解第二题：xy"-y'=1 的 (x+y)y'+(x-y)=0的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解, y'+xy^2=0 通解和y(0)=2的特解求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0=0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解 y''(e^x+1)+y'=0的通解求y'+2y+x=0的通解 y'+x∧2y=0的通解是多少微分方程xy`-y-(y^2-x^2)^(1/2)=0的通解为 y''+y'/x-x=0的通解微积分y''+2y'+4=0 的通解和特解 y(0)=1 y'(0)=1