作业帮矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 21:43:08
矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)
A=
m 1 0
0 m 1
0 0 m
这是一个特征值为m的二解JONDAN块,A的n次方很好算的.将A分解成：
m 0 0
0 m 0
0 0 m
+
0 1 0
0 0 1
0 0 0
=(B+C)
于是A^n=（B+C）^n,注意此处BC=CB,是可交换的,所以用二项式定理展开就行了,可以看到C的2次方以上都是0,所以最后结果没几项的.
最后A^n=(B+C)^n
=B^n+nB^(n-1)C+[n(n-1)/2]B^(n-2)C^2
=
m^n n*[m^(n-1)] [n(n-1)/2]*m^(n-2)
0 m^n n*[m^(n-1)]
0 0 m^n
m 1 0
0 m 1
0 0 m
这是一个特征值为m的二解JONDAN块,A的n次方很好算的.将A分解成：
m 0 0
0 m 0
0 0 m
+
0 1 0
0 0 1
0 0 0
=(B+C)
于是A^n=（B+C）^n,注意此处BC=CB,是可交换的,所以用二项式定理展开就行了,可以看到C的2次方以上都是0,所以最后结果没几项的.
最后A^n=(B+C)^n
=B^n+nB^(n-1)C+[n(n-1)/2]B^(n-2)C^2
=
m^n n*[m^(n-1)] [n(n-1)/2]*m^(n-2)
0 m^n n*[m^(n-1)]
0 0 m^n
矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)
设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0
设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1
线性代数矩阵问题设A是m*n的矩阵,B是n*s矩阵,x是n*1矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方
几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、
A是m*n实矩阵 线性方程Ax=0只有零解是矩阵AtA为正定矩阵的什么条件?
matlab 如何将m行n列的矩阵A扩展成m+1行n+1列的矩阵B,多出来的值全都赋0
线性代数问题如果A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,则在m,n是什么关系的时候,必有|AB|=0
线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的
线代 若A是一个n*n的矩阵,用数学归纳法证明A^m是奇异矩阵,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m