已知函数f(x)=x²+2x+3/x(x∈[2,+∞)),求f（x）的最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:21:06

这里利用一个性质：(ax)+(b/x) （a>0、b>0)在（0,√(b/a)）递减,在（√(b/a),＋∞）递增,x>0时,(ax)+(b/x)>=√(ab) ,等号仅在x=√(b/a)成立.这个结论在学不等式的时候就学过,要学以致用.
显然2x+3/x在x∈[2,+∞)递增,x²在x∈[2,+∞)也递增,故f(x)=x²+2x+3/x在x∈[2,+∞)递增.
最小值在x=2取到,f(2)=8+（3/2）=19/2

已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值已知函数f(x)=x²+2x+3/x(x∈[2,+∞)),求f（x）的最小值. 已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值? 已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈（0,2],其中常数a＞0,求函数f（x）的最小值 f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞),求函数最小值已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x²+2+3/x,(x∈[2,+∞)) 1.证明函数f(x)为增函数2.求f（x）的最小值. 已知x>0 函数f(x)=（x^2-3x+1）/ x 的最小值是怎么求已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值已知函数f（x）=-2x²+4x+3.求函数f（x）在x∈[0,4]时的最大值与最小值. 已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)的最小值