（2010•河东区一模）如图所示．ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B点．A处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/18 00:01:37

（2010•河东区一模）如图所示．ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B点．A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接．当弹簧处于原长状态时．物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处但无挤压．现使一质量为m，的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑．小球与物块相碰后立即共速但不粘连．物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连．（整个过程中．弹簧没有超过弹性限度，小球与L型挡板不接触．不计空气阻力，重力加速度为g）
（1）试求弹簧获得的最大弹性势能；
（2）求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度；
（3）若R＞＞h．每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t．则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点？

（1）球从D下滑到B与物块碰前，小球机械能守恒，有mgh＝
1
2mv02
碰撞过程，小球与滑块系统动量守恒mv₀=（m+M）v₁
碰后弹簧压缩到最大程度的过程中，M、m和弹簧的系统机械能守恒EP＝
1
2(M+m)v12
解得：EP＝
m2gh
m+M
（2）第一次碰后，小球返回B点的速度仍为v₁，设从B向C滑动的最大高度为h₁，有mgh1＝
1
2mv12
解得：h1＝
m2
(m+M)2h
（3）R＞＞h，小球在BC上的运动可等效为单摆，其周期为T＝2π

R
g
分析知小球第三次通过B点经过的时间为t=
3
4T+△t＝
3
2π

R
g+△t
答：（1）弹簧获得的最大弹性势能为
m2gh
m+M；
（2）小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度为
m2
(m+M)2h；
（3）若R＞＞h．每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t．则小球由D点出发经
3
2π

R
g+△t

（2010•河东区一模）如图所示．ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B点．A处如图所示．ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B点．A处有一竖直墙面，一轻弹簧的如图,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径为R的圆弧,AB与BC相切与B点, 固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m 固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑14圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1k 如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切．质量m的小球在A点以初速如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为竖直平面内的半圆且与ab相切,半径R=0.3m.zhiliangm 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑14圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放， BCD都错哪了呢?有一固定轨道ABCD如图所示,AB段为四分之一光滑圆弧轨道,其半径为R,BC段是水平光滑轨道,CD段是