作业帮请教极坐标方程换成直角坐标方程的问题!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:17:59
请教极坐标方程换成直角坐标方程的问题!
麻烦高手赐教,直角坐标方程和极坐标方程具体如何相互转换.通用公式是什么,怎么代的啊,最好详细易懂麻烦了噢……万分感激!
例如：
①：x=1——r=secθ；
②：y=x^2——r=secθtanθ；
③：y=√3x——θ=π/3；
④：x^2+〔y+a〕^2=a^2——r=-2asinθ……
麻烦高手赐教,直角坐标方程和极坐标方程具体如何相互转换.通用公式是什么,怎么代的啊,最好详细易懂麻烦了噢……万分感激!
例如：
①：x=1——r=secθ；
②：y=x^2——r=secθtanθ；
③：y=√3x——θ=π/3；
④：x^2+〔y+a〕^2=a^2——r=-2asinθ……
通用公式：
x=r*cosθ
y=r*sinθ
①：x=r*cosθ=1 即r=1/cosθ=secθ
②：x^2=（r*cosθ）^2=r^2*(cosθ）^2
y=r*sinθ 二者相等
有 r*sinθ=r^2*(cosθ）^2
r*(cosθ）^2=sinθ
r=secθtanθ
③：y=√3x=√3r*cosθ=y=r*sinθ
√3r*cosθ=r*sinθ
√3*cosθ=sinθ
tanθ=√3 θ=π/3
④：x^2+〔y+a〕^2=a^2——r=-2asinθ
r^2*(cosθ）^2 + （r*sinθ+a）^2= a^2
得到r=-2asinθ
x=r*cosθ
y=r*sinθ
①：x=r*cosθ=1 即r=1/cosθ=secθ
②：x^2=（r*cosθ）^2=r^2*(cosθ）^2
y=r*sinθ 二者相等
有 r*sinθ=r^2*(cosθ）^2
r*(cosθ）^2=sinθ
r=secθtanθ
③：y=√3x=√3r*cosθ=y=r*sinθ
√3r*cosθ=r*sinθ
√3*cosθ=sinθ
tanθ=√3 θ=π/3
④：x^2+〔y+a〕^2=a^2——r=-2asinθ
r^2*(cosθ）^2 + （r*sinθ+a）^2= a^2
得到r=-2asinθ