已知函数f(x)=(xx+ax+11)/(x+1),a属于实数,若对于任意的x属于正整数,f(x)>=3恒成立,求a的取

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:46:42

已知函数f(x)=(xx+ax+11)/(x+1),a属于实数,若对于任意的x属于正整数,f(x)>=3恒成立,求a的取值范围.

解法一：（此解放较为白痴,但是直接）
由f(x)>=3可知f(x)=(xx+ax+11)/(x+1)>=3对任意x>0均成立
既有a>(-x^2+3x-8)/x=-（x+8/x）+3
3-4（开根号2）
解法二：（源于化简思想,任何式子到手应该考虑化为最美,或者多种形式.）
f(x)=(xx+ax+11)/(x+1)=x+a-1+(12-a)/(x+1)
到这里看到x的一次幂与-1次幂,考虑用平均值不等式.希望12-a为正
观察,若12-a为负,则f(x)递增在[0,正无穷）,所以f(x)>f(0)=11,成立.
若为正,用均值不等式,有f(x)>=2开根号（12-a）+a-2
因为f(x)>=3恒成立
所以2开根号（12-a）+a-2>=3
令t=开根号（12-a)既有
t^2-2t=8/3 啊，我原来做的答案和标准答案不一样才问的，可是和你的也不一样额。。。。。。。而且什么是平均值不等式啊，我们没学过
再答：取a=2，有f（x）=x+1+10/(1+x)>=2开根号（10）。(可以的话用均值，再不济令t=x+1,求导就知道了) 所谓均值不等式 (a-b)(a-b)>=0,所以aa+bb>2ab,换言之a+b>2开根号（ab）答案有错，或你题目写错了。话说你几年级的啊？

已知函数f(x)=(xx+ax+11)/(x+1),a属于实数,若对于任意的x属于正整数,f(x)>=3恒成立,求a的取已知函数f(x)=(x^2+ax+1)/(x+1),若对于任意正整数x,f(x)>=恒成立,则a的取已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围. 函数f(x)=loga (-ax^2+3x+2a-1)对于任意x属于（0,1】恒有意义,实数a的取值范围是设函数f(x)=ax^3-3x+1(x属于R),若对于任意的x属于(0,1】都有f(x)大于等于0成立,则实数a的取值范已知函数f(x)=x²+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)》2恒成立,求a的取值范围已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A. 已知函数f(x)=x²+ax+11/（x+1）(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立.求a的取值已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.