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-1<x+y<1,-2<x+2y<2,求x+3y的范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:31:30
-1<x+y<1,-2<x+2y<2,求x+3y的范围
解法一:令-1<x+y<1为①,-2<x+2y<2为②,令②-①得-1<y<1③,再②+③得-3<x+3y<3
解法二:-1<-x-y<1,-4<2x+4y<4,两个相加得-5<x+3y<5
哪一种是对的?另一种的错在了哪,为何另一种解法是错的,请证明
解法二正确
不等式之间最好不要相减,容易出错,用加法肯定没问题,如果实在想减,就用第二种方式.
比如说y=1,x=-0.5也满足条件,所以解法一出错