m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆

m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆 设A是N阶可逆矩阵,A1是A的前r行构成的r*n矩阵, A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关 设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关 已知A是m*n阶矩阵,B是n*p阶矩阵,AB=C且r(C)=m,证明A的列向量组线性无关 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 证明：a为秩是r的m*n矩阵 证明存在可逆阵P和Q,使得PA的后m-r行,AQ的后n-r列全为0. 一直A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r（C）=m,证明A的行向量线性无关 刘老师,A是m行n列矩阵,r（A）=m,那么它的行向量组线性无关,为什么啊 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B)