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研究人员发现某种特别物质的温度y岁时间x变化规律为:y=m*2^x+2^(1-x) (x大于等于0,m大于0) 1.若m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 15:57:25
研究人员发现某种特别物质的温度y岁时间x变化规律为:y=m*2^x+2^(1-x) (x大于等于0,m大于0) 1.若m=2,经过多少时间,温度为5 .2.若该物质温度总不低于2,求m范围
2^(1-x)=2/2^x,可设2^x=a,则有a大于等于1
y=m*a+2/a,
(1)当m=2时,y=2a+2/a=5,可得a=2,a=1/2,相应的x=1,x=-1,负值舍去,则x=1
(2)当y不低于2时,由y=m*a+2/a可得
m=y/a-2/a^2=y^2/8-2*(1/a-y/4)^2
可知0=y^2/8>=1/2,即m>=1/2