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若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:40:33
若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值.
由题意得:a+b=0,cd=1,m=±2,
原式=(a+b)(a-b)+
1
cd×
1
(1−m)2=0+1×
1
(1−m)2=
1
(1−m)2
当m=2时,原式=
1
(1−2)2=1,
当m=-2时,原式=
1
9.
∴原式的值为1或
1
9.