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梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:47:05
梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.
∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,
又CE∥AD,∴∠A=∠BEC,
∴∠B+∠ECB+∠BEC=2(∠A+30°)+∠A=180°,
解得:∠A=40°.
∴∠B=70°.