为什么对称关于X轴的点纵坐标互为相反数 Y轴为什么横坐标互为相反数原点为什么都互为相反数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:52:34

用坐标表示轴对称：
关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变,纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数,纵坐标不变.

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为x,-y ,
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为-x,y.

例如图中：
点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标为A,(-2,3);
点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标为A,(2,3).

点拨：
①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
②画出一个图形关于x轴或y轴对称：
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
再问：没有别的办法证明了么
？
再问：可以举一个例子么额外
再答：如图，根据要求回答下列问题：
（1）点A关于x轴对称点的坐标是                         ；
点B关于y轴对称点的坐标是                      ；
点C关于原点对称点的坐标是                         ；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形（不要求写作法）

（1）（﹣4，﹣1）；（1，﹣1）；（3，﹣2）；
（2）作图如下：

为什么对称关于X轴的点纵坐标互为相反数 Y轴为什么横坐标互为相反数 原点为什么都互为相反数

为什么对称关于X轴的点纵坐标互为相反数 Y轴为什么横坐标互为相反数原点为什么都互为相反数