小学数学题目有点难4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分,没人全赢,且比赛积分都不一样,问至少有几个平局!错了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:59:44

小学数学题目有点难
4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分,没人全赢,且比赛积分都不一样,问至少有几个平局!
错了，是最多有几个平局

答：最多有三个平局.
分析：
4人循环,共要进行6局
最高分12分,最少分0分
因为积均不同,那不可能全是平局
假设胜负只有一局,最高分是一胜二平,积4分；最低分是二平一负,积2分；不同的分数值为2,3,4三种.根据抽屉原理,四人中必有二人积分相同.
假设胜负有两局,情况有5种
（1）同一个人胜二局,同一个人负二局,则另两人积分相等.
（2）同一个人胜二局,不同人各负一局,则负的两人积分相等.
（3）不同的两人各胜一局,同一个人负二局,则胜的两人积分相等.
（4）不同的两人各胜一局,不同人各负一局,则胜者积分相同,负者积分相同.
（5）A胜B,B胜C,其它均为平局,则B与D均积3分
所以,胜负2局也是不行的.
最后,胜负有3局,即有3个平局,随便怎么都能附合题意

小学数学题目有点难4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分,没人全赢,且比赛积分都不一样,问至少有几个平局!错了组合数学里的证明题10个人参加象棋比赛单循环制,每两个人都要进行一局比赛,胜得1分,败得-1分,平局不得分,结果有32个 n名棋手进行单循环比赛，即任两名棋手间都比赛一场．胜者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完毕后，前4名依次得8、7、 1.16个篮球队进行循环比赛,每个队赢一场得2分,输一场得1分,比赛弃权得0分,某队参加了循环比赛中的15 4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0 分，平局各得1分．比赛结果，各甲乙丙三支球队进行单循环比赛,赢一场得3分,平一场得1分,输一场不得分.已知甲队积4分,乙队没有平局甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问：有10支足球队进行单循环赛，每个队都恰好与其他队各比赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局两队各的1分．比赛结束后，全部球 6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问：在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分，今有4个人统计这次比赛中全部象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,平局各得1分,今有四名同学统计了由n位选手参加象棋比赛,计分方法是：每局比赛胜者的2分,负者的0分,平局各得1分.比赛中途的积分表上,得分最多的得了k分