作业帮已知概率密度,求分布函数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:52:55
已知概率密度,求分布函数.
设随机变量X的概率密度为f(x)=1/2e^（-|x|）,X在负无穷到正无穷之间.求X的分布函数.我知道要分X大于0和小于0的情况.但结果与正确答案不符,可能问题在积分上下限.
设随机变量X的概率密度为f(x)=1/2e^（-|x|）,X在负无穷到正无穷之间.求X的分布函数.我知道要分X大于0和小于0的情况.但结果与正确答案不符,可能问题在积分上下限.
怎么了,没有问题啊
积分（－∞,＋∞）得1啊
再问： 求分布函数。
再答： ∫（－∞，a]f(x)dx (a≤0） =∫（－∞，a]1/2e^（-|x|)dx =∫（－∞，a]1/2e^xdx =1/2e^x(-∞,a] =1/2e^a 当a=0时，原式＝1/2 当a>0时 ∫（－∞，a]f(x)dx =∫（－∞，a]1/2e^（-|x|)dx =∫（－∞，0]1/2e^xdx+∫[0，a]1/2e^(-x)dx =1/2-1/2e^(-x)[0,a] =1/2-1/2e^a+1/2 =1-1/2e^a
再问： 为什么用a?
再答： a是变量的上限啊，真晕。
积分（－∞,＋∞）得1啊
再问： 求分布函数。
再答： ∫（－∞，a]f(x)dx (a≤0） =∫（－∞，a]1/2e^（-|x|)dx =∫（－∞，a]1/2e^xdx =1/2e^x(-∞,a] =1/2e^a 当a=0时，原式＝1/2 当a>0时 ∫（－∞，a]f(x)dx =∫（－∞，a]1/2e^（-|x|)dx =∫（－∞，0]1/2e^xdx+∫[0，a]1/2e^(-x)dx =1/2-1/2e^(-x)[0,a] =1/2-1/2e^a+1/2 =1-1/2e^a
再问： 为什么用a?
再答： a是变量的上限啊，真晕。