一个棱长为6cm的正方体，把它切开成49个小正方体．小正方体的大小不必都相同，而小正方体的棱长以厘米作单位必须是整数．问

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:06:31

一个棱长为6cm的正方体，把它切开成49个小正方体．小正方体的大小不必都相同，而小正方体的棱长以厘米作单位必须是整数．问：可切出几种不同尺寸的正方体？每种正方体的个数各是多少？

1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216．
根据题干分析可得，不能切出棱长是5厘米和4厘米的小正方体，
设切出棱长为则1cm的正方体有a个，棱长为2cm的正方体有b个，棱长为3cm的正方体有c个，
则

a+8b+27c＝216
a+b+c＝49，
解之得a=36，b=9，c=4．
所以可切出棱长分别为1cm，2cm和3cm的正方体，其个数依次为36，9和4．
答：一共可以切出棱长分别为1cm，2cm和3cm的三种不同的小正方体，其个数依次为36，9和4．

一个棱长为6cm的正方体，把它切开成49个小正方体．小正方体的大小不必都相同，而小正方体的棱长以厘米作单位必须是整数．问把一个棱长6厘米的正方体切成8个大小相同的小正方体这8个小正方体的表面积总和是多少平方厘米一个棱长8厘米的正方体,把它锯成棱长为2cm的小正方体后,这些小正方体表面积总和是平方厘米? .一个正方体木块的6个面都被漆成了红色,它的棱长以分米为单位恰好是整数.把这个正方体锯成全都是棱长为1分米的小正方体,其将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，把一个棱长3里面的正方体分割成若干个小正方体,这些正方体的棱长必须是整厘米,如果这些小正方体的体积不要求相等,那么最少可把一个棱长3里面的正方体分割成若干个小正方体,这些正方体的棱长必须是整厘米,如果这些小正方体的体积不要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等），应如何分割？并画图示意．一个棱长6厘米的正方体,分割成棱长是2厘米的小正方体,可以得到()个小正方体把一个棱长是1分米的正方体木块,切成棱长1厘米的小正方体的小正方体,可以得到多少个小正方体? 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体.可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少? 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体.可以得到多少个小正方体?表面积增加多少?