设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标
设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
m阶方阵A正定,B为m×n实矩阵,证明,BTAB正定的充要条件是r(b)=n
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵
设A为m阶正定阵,B为m*n阶矩阵,证明:B^tAB为正定阵的充要条件为R(B)=n
设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明:
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC)
设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.
A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r(AB)=r(A)
设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是