作业帮概率论 P(B|A)+P(非B|非A)=1 求证A B 相互独立
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 18:00:11
概率论 P(B|A)+P(非B|非A)=1 求证A B 相互独立
P(A),P(B)均大于0小于1,P(B|A)+P(非B|非A)=1 求证A B 相互独立
P(A),P(B)均大于0小于1,P(B|A)+P(非B|非A)=1 求证A B 相互独立
P(B|A)+P(非B|非A)
=P(AB)/P(A)+ P(非A非B)/P(非A)
=P(AB)/P(A)+ [1-P(A∪B]/[1-P(A)])
=P(AB)/P(A)+ [1-P(A)-P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]
={P(AB)[1-P(A)]+P(A)[1-P(A)-P(B)+P(AB)]}/P(A)[1-P(A)]
=[P(AB)-P(A)P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)+P(A)P(AB)]/P(A)[1-P(A)]
=[P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)]/P(A)[1-P(A)]=1
所以P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)=P(A)[1-P(A)]=P(A)-P(A)^2,化简得P(AB)=P(A).P(B),故A和B相互独立.把我的答案在本子上写一遍会好些,这样有点乱.
=P(AB)/P(A)+ P(非A非B)/P(非A)
=P(AB)/P(A)+ [1-P(A∪B]/[1-P(A)])
=P(AB)/P(A)+ [1-P(A)-P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]
={P(AB)[1-P(A)]+P(A)[1-P(A)-P(B)+P(AB)]}/P(A)[1-P(A)]
=[P(AB)-P(A)P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)+P(A)P(AB)]/P(A)[1-P(A)]
=[P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)]/P(A)[1-P(A)]=1
所以P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)=P(A)[1-P(A)]=P(A)-P(A)^2,化简得P(AB)=P(A).P(B),故A和B相互独立.把我的答案在本子上写一遍会好些,这样有点乱.
概率论 P(B|A)+P(非B|非A)=1 求证A B 相互独立
相互独立事件A、B设事件A B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0得出P(A-B)=P(A)P(非B)
概率论问题：事件A与B相互独立,已知P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,求P(非B|A)
（概率论)事件A,B互不相容,求证P〔A非｜(AUB)〕=P(B)/ P(A)+P(B)
已知P(A)=0.4,P(B)=0.3已知A与B相互独立,试求：P(A|B),P(A+B),P(非AB),P(非A非B）
设随机事件A与B相互独立,且P(A)=P(B)=1/3,则P（A∪B非）=?
设随机事件A与B相互独立,P(A│B)=0.2,则P(A非)=
概率论问题,如果事件A、事件B相互独立,P(A)=0.5,P(B)=0.4,（1）求P(A+B);(2)求P((A-B)
已知P(A)>0,P(B)>0,P(A|B)=P(A|非B),求证两事件A,B独立.
概率论中为什么只有当AB互为独立事件的时候才能得出P(AUB)=1-P(非A)P(非B)
概率论知识:求证明p(ab)>p(a)*p(b)当a,b为非独立事件时.
非A与B为相互独立两事件,P(非A)=0.7,P(B)=0.4,则P(AB)=