会整数规划和LINGO的进

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:33:43

会整数规划和LINGO的进
已知a1+a12+a9+a10+b1+b12+b8+b9+b10>=30a2+a1+a10+a11+b2+b1+b9+b10+b11>=30a3+a2+a11+a12+b3+b2+b10+b11+b12>=30a4+a3+a12+a1+b4+b3+b11+b12+b1>=70a5+a4+a1+a2+b5+b4+b12+b1+b2>=80a6+a5+a2+a3+b6+b5+b1+b2+b3>=80a7+a6+a3+a4+b7+b6+b2+b3+b4>=80a8+a7+a4+a5+b8+b7+b3+b4+b5>=60a9+a10+a5+a6+b9+b10+b4+b5+b6>=62a10+a9+a6+a7+b10+b9+b5+b6+b7>=70a11+a10+a7+a8+b11+b10+b6+b7+b8>=60a12+a11+a8+a9+b12+b11+b8+b9+b10>=40其中a1+a2+a3+...+a12+b1+b2+b3+...+b12=160,要保证ai和bi均为非负整数,求的是b1+b2+b3+...+b12的最小值

结果80
a3=6 a4=32 a7=8 a8=4 a9=12 a12=16 b1=24 b5=16 b6=32 b12=8
lingo程序
sets:
S/1..12/:a,b;
endsets
a(1)+a(12)+a(9)+a(10)+b(1)+b(12)+b(8)+b(9)+b(10)>=30;
a(2)+a(1)+a(10)+a(11)+b(2)+b(1)+b(9)+b(10)+b(11)>=30;
a(3)+a(2)+a(11)+a(12)+b(3)+b(2)+b(10)+b(11)+b(12)>=30;
a(4)+a(3)+a(12)+a(1)+b(4)+b(3)+b(11)+b(12)+b(1)>=70;
a(5)+a(4)+a(1)+a(2)+b(5)+b(4)+b(12)+b(1)+b(2)>=80;
a(6)+a(5)+a(2)+a(3)+b(6)+b(5)+b(1)+b(2)+b(3)>=80;
a(7)+a(6)+a(3)+a(4)+b(7)+b(6)+b(2)+b(3)+b(4)>=80;
a(8)+a(7)+a(4)+a(5)+b(8)+b(7)+b(3)+b(4)+b(5)>=60;
a(9)+a(10)+a(5)+a(6)+b(9)+b(10)+b(4)+b(5)+b(6)>=62;
a(10)+a(9)+a(6)+a(7)+b(10)+b(9)+b(5)+b(6)+b(7)>=70;
a(11)+a(10)+a(7)+a(8)+b(11)+b(10)+b(6)+b(7)+b(8)>=60;
a(12)+a(11)+a(8)+a(9)+b(12)+b(11)+b(8)+b(9)+b(10)>=40;
@sum(S:a+b)=160;
@for(S:@gin(a);@gin(b));
min=@sum(S:b);

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