一个多边形锯去一个内角后,形成一个新多边形的内角和为2520度,求原多边形的边数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:28:18

此题有三种情况：设此多边形边数为n
1、如果截去的角不经过原多边形的顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n+1,利用多边形内角和公式可得：（n+1－2）×180°＝2520°,解得：n=15,所以原多边形边数为15.
2、如果截去的角经过原多边形的一个顶点,则原多边形截去一个角后的边数仍为n,利用多边形内角和公式可得：（n－2）×180°＝2520°,解得：n=16,所以原多边形边数为16.
3、如果截去的角经过原多边形的两个顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n-1,利用多边形内角和公式可得：（n－1－2）×180°＝2520°,解得：n=17,所以原多边形边数为17.
综上所述：原凸多边形的边数可能为15或16或17.
另注：如果此题给出具体的图形是这三种情况中的某一种,那么答案就是唯一的,如果没给出图形答案就是三个. 下面以五边形为例画出三种情况供你参考：

一个多边形锯去一个内角后,形成一个新多边形的内角和为2520度,求原多边形的边数. 一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数? 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，求原多边形边数．把一个多边形截去一个角后,形成的新多边形内角和为1980°,求原多边形的边数. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（　　）一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为720度,求原多边形的边数. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为______．一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么? 一多边形截去一个角后形成另一个多边形的内角和为2700度,求原多边形的边数是多少一个多边形截取一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520,则原多边形有＿＿＿＿条边. 一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和是2880度,则原多边形的边数是多少? 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720度,那么原多边形的边数为～