设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:47:38

再问：为什么是330 不是003呀？
再答：因为它的秩为2，如果是0,0,3的话，秩就是1了。
再问：我就是这个地方不明白，可以再说清楚一点吗π_π
再答：实对称矩阵必相似于一个对角矩阵，且对角矩阵的对角元素就是其特征值，而两个相似的矩阵的秩是相同的。这样，对角元素只能是0,3,3，对角矩阵的秩才能是2，实对称矩阵的秩就是2，反过来说，如果对角元素是0，0，3，则对角矩阵的秩为1，实对称矩阵的秩就是1，与题不符。这下应该明白了吧！

设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是? 线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值. 已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r（A+E) 设三界是对称矩阵A满足A^3-3A^2+5A-3E=0,则A的三个特征值为? 设 A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A∧2＋5A=0.则A的特征值为多少设A是秩为r的n阶实对称矩阵,满足A^4-3A^3+3A^2-2A=0,则A的n个特征值? 线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵大学题目线性代数设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围