已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,求f(x)的单调递减区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:17:32

f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
令2x+π/6=z
sinz的单调递减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)
∴2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
∴kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 (k∈Z)
∴f(x)在区间[kπ+π/6,kπ+2π/3](k∈Z)是单调递减

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,求f(x)的单调递减区间已知函数f（x)=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx-3/4.求f(x）的单调递减区间已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x+1/2,x属于R,求f(x)的递减区间已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x+1/2,x属于R,求f(x)的递减区间已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1(x属于R）,（1）求函数f(x)的单调递减区间,（2）若已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间