一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:52:36
一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx,【a,b为常数,且a不等于0】满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程
f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx,【a,b为常数,且a不等于0】满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程
f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式
1.设一次函数f(x)=kx+b,(k≠0),
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1),
由题意,k²x+b(k+1)=1+2x,
∴k²=2且b(k+1)=1,
得,k=√2,b=√2-1,或k= -√2,b= -√2-1,
f(x)= √2x+(√2-1),或f(x)= -√2x-(√2+1).
2.∵二次函数f(x)=ax²+bx,(a≠0)满足f(x-1)=f(3-x),
∴f(x)的图象的对称轴x= -b/(2a)=1,即b= -2a①;
又方程f(x)=2x有等根,
∴ax²+bx=2x中,判别式(b-2 )² =0②,
由①②可得,a= -1,b=2,
∴f(x)= -x²+2x.
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1),
由题意,k²x+b(k+1)=1+2x,
∴k²=2且b(k+1)=1,
得,k=√2,b=√2-1,或k= -√2,b= -√2-1,
f(x)= √2x+(√2-1),或f(x)= -√2x-(√2+1).
2.∵二次函数f(x)=ax²+bx,(a≠0)满足f(x-1)=f(3-x),
∴f(x)的图象的对称轴x= -b/(2a)=1,即b= -2a①;
又方程f(x)=2x有等根,
∴ax²+bx=2x中,判别式(b-2 )² =0②,
由①②可得,a= -1,b=2,
∴f(x)= -x²+2x.
若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x)
一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
已知一次函数f(x)满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求函数f(x)DE 解析式
已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)的表达式
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x).
f(x)是一次函数 f[f(x)]=4x-1 求f(x)