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圆x²+y²=8,求(1)过(2,2)一点且与圆相切的直线方程,(2) 斜率为1的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:52:26
圆x²+y²=8,求(1)过(2,2)一点且与圆相切的直线方程,(2) 斜率为1的切线方程
1)点P(2,2)在圆上
圆心O(0,0),则切线与OP垂直
OP的斜率k=2/2=1
因此切线斜率为-1
由点斜式得切线为y=-(x-2)+2,
即y=-x+4
2)设切线为y=x+b
则圆心到切线的距离为半径
故b²/(1²+1²)=8,得:b²=16,b=4或-4
切线为y=x+4
或y=x-4