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急 为了绿化美化校园,学校购买了一批盆花,已知甲种盆花每盆20元,乙种盆花每盆1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:50:49
急 为了绿化美化校园,学校购买了一批盆花,已知甲种盆花每盆20元,乙种盆花每盆1
急 为了绿化美化校园,学校购买了一批盆花,已知甲种盆花每盆20元,乙种盆花每盆15元,丙种 盆花3盆10元.学校共用600元买了60盆.(1)设甲种,乙种,丙种盆花分别为X元,Y元,Z元,请写出Y与X的关系式.(2)求X,Y,Z的值各是多少?2层Z怎么消啊?
由题设可得到方程组
X+Y+Z=60 (Ⅰ)
20X+15Y+10Z/3=600 (Ⅱ)
由式(Ⅱ)可知Z可被3整除,于是可设Z=3t,(t>0)
(Ⅰ)式的左边乘以10等于(Ⅱ)式的左边,即
10X+10Y+30t=20X+15Y+10t
即2X+Y=4t,得到Y=4t-2X代入有
X+4t-2X+3t=60
即 7t=60+X
由此式可知,60+X为7的倍数,且t≥9
(A)t=9,则X=3,Y=30,Z=27;
(B)t=10,则X=10,Y=20,Z=30;
(C)t=11,则X=17,Y=10,Z=33;
(D)t≥12,则X≥24,Z≥36,Y≤0,不合题意!
对(A) (B)(C)用(Ⅱ)式检验,发现都适合,故它们即为本题的答案
再问: 你能解释下嘛,看不懂