如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB．梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:56:08

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB．梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由．

证法一：
连接AM、BM，∵N为AB中点，
∴AN=BN，
又∵MN⊥AB，
∴AM=BM，∠AMN=∠BMN，
∵M为CD中点，
∴CM=DM，
又∵AM=BM，
∴∠MAB=∠MBA，
又∵DC∥AB，
∴∠MAB=∠AMD，∠MBA=∠BMC，
∴∠AMD=∠BMC，
∴△ADM≌△BCM，
∴AD=BC，
∴梯形ABCD为等腰梯形．
证法二：∵M、N分别为CD、AB中点，又MN⊥AB，
∴MN梯形ABCD的对称轴，根据对称的性质，
∴AD=BC，
∴梯形ABCD为等腰梯形．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB．梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积如图,在梯形ABCD中,CD‖AB,∠A+∠B=90°,点M和N分别为CD和AB中点. 如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证：AG=MN