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100这100个数的所有约数的个数和是奇数还是偶数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:33:29
100这100个数的所有约数的个数和是奇数还是偶数?
算式,
如果一个数的所有约数的个数是奇数,则这个数一定是完全平方数.
所以1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的所有约数的个数是奇数,所以它们的所有约数的个数和是偶数
其余90个数的所有约数的个数是偶数,它们的所有约数的个数和也一定是偶数
因此1~100这100个数的所有约数的个数和是偶数.