作业帮在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A等于2角C,边b等于4,边a+边c=8,求a,c.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:04:22
在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A等于2角C,边b等于4,边a+边c=8,求a,c.
由正弦定理
(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB
即8/(sin2C+sinC)=4/sin（180-3C）
整理得 sin2C+sinC=2sin3C
sin3C=sin(2C+C)=sin2CcosC+cos2CsinC=3sinC-4(sinC) ^3
2sinCcosC+sinC=6sinC-8(sinC)^3
2cosC=5-8(sinC)^2
2cosC=5-8[1-(cosC)^2]
8(cosC)^2-2cosC-3=0
cosC=-1/2(舍） 或 cosC=3/4
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab=[16+8(a-c)]/8a
a=24/5,c=16/5
(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB
即8/(sin2C+sinC)=4/sin（180-3C）
整理得 sin2C+sinC=2sin3C
sin3C=sin(2C+C)=sin2CcosC+cos2CsinC=3sinC-4(sinC) ^3
2sinCcosC+sinC=6sinC-8(sinC)^3
2cosC=5-8(sinC)^2
2cosC=5-8[1-(cosC)^2]
8(cosC)^2-2cosC-3=0
cosC=-1/2(舍） 或 cosC=3/4
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab=[16+8(a-c)]/8a
a=24/5,c=16/5
在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A等于2角C,边b等于4,边a+边c=8,求a,c.
在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围
三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A＝2角C,b=4,a+c=8,求a,c的长?
在三角形abc中,已知a等于2,角b等于140度,求角a,c和边c
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
已知,在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且2倍的角A等于5倍的角C,求角C的取值范围
在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,4角C等于7角A,求角B
已知abc是三角形ABC中角A角B角C的对边,abc满足2b的平方等于c-a乘c+a的四倍,且5b-4c=0求sinA+
在三角形abc中 角A大于等于角B大于等于角c,角A比角C大于51度求角B的最大值
在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小
在三角形ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,已知a+b=5,c等于根7,且4sin^2((A+B)/2)-cos2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c等于2,C等于3分之派,若三角形的面积等于根号3,求a,b