如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交BE的延长线于F,连接CF,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:57:40

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交BE的延长线于F,连接CF,
线段AF与CD相等吗?为什么?
如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是什么形,并证明.

1.相等.即证三角形AEF全等于三角形BED.
因为,AF平行于BC所以角EAF=角EDB.E为AD中点,所以AE=ED,因为角AEF和角BED对顶角,故相等.由此知两三角形全等.又D为BC中点.BD＝CD,所以BD＝CD＝AF
2.当为长方形.只需证角DCF为直角即可.AB=AC时,因为D为BC中点.由等腰三角形三线合一知AD垂直BC.由题1知,AF平行且等于CD所以ADCF为平行四边形,又角ADC为直角,所以为矩形.即长方形
再问：亲爱的，我要具体过程，答了我就采纳你，诚信~
再答：相等。∵AF∥BC ∴∠EAF=∠EDB（内错角相等）∵E为AD中点∴AE=ED∵ ∠AEF和 ∠BED为对顶角∴∠AEF和 ∠BED相等。∴三角形AEF全等于三角形BED(两角夹一边) 由此可知AF=BD.∵D为BC中点，BD=CD∴AF=CD长方形。∵由题1.知，AF平行且等于CD.∴四边形ADCF为平行四边形。又AB=AC,三角形ABC为等腰三角形。已知D为BC中点，由等腰三角形三线合一知，AD ⊥ BC∴四边形ADCF为长方形。

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交BE的延长线于F,连接CF, 如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF 如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF 如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf 如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF. 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF, 在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF, 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接C 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C 如图,在△ABC中 D是AC中点 E是线段BC延长线一点过点A作BE的平行线于线段ED的延长线交F 连接AE CF