已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:48:53

令f(x)=y,则根据y=kx/(2x+3),得到x=3y/(k-2y).
所以：f(f(x))=x可以变形为f(y)=3y/(k-2y)
再由函数f（x）=kx/(2x+3)得知f(y)=ky/(2y+3)
3y/(k-2y)=ky/(2y+3),(6+2k)y2+(9-k2)y=0,y是任意的y都成立,6+2k=0且9-k2=0,k=-3.
另外,其实,该类题目肯定不会出现在高考等正规考试中.原因是,这类题目完全可以取特殊值直接求解.比如取x=1,f(x)=k/5,
于是根据f(f(x))=x,f(f(1))=1.
根据f（x）=kx/(2x+3),f(f(1))=f(k/5)=k2/(2k+15).
k2/(2k+15)=1.得k=-3或5.
另取一个特殊数字,可以预计得到-3和另一个数,-3两种情况都满足,所以应该取-3.

已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值已知一次函数f(x)=kx+2满足f[f(x)]=9x+8,则k的值已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x）且x∈[2，3]时，f（x）=（x-2）2，求f（已知函数f（x）=kx（k不等于0）,且满足f（x+1）f（x）=x^2+x,函数g（x）=ax（注意x是x次方）（a＞已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). 已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17,求f（x）. 已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解! ..急已知f（x）使一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式