数学问题（关于函数极限拐点）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:13:37

数学问题（关于函数极限拐点）
1、求函数y=x^3-6x^2+9x-4的极限.
2、判断函数y=1/(x^2+1)的凹凸性,并求其拐点.

1.y'=3x^2-12x+9
3x^2-12x+9=0 解得x1=1,x2=3
f(1)极大=1-6+9-4=0；f(3)极小=27-54+27-4=-4
2.y'=-2x/(x^2+1)^2 ,y''=2(x^4-x^2-1)/(x^4+2x^2+1)
y''=0时即2(x^4-x^2-1)/(x^4+2x^2+1)=0
解得x=(-1±√5)/2
所以拐点为[(-1-√5)/2,0] ;[(-1+√5)/2,0]

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